25 Решите уравнение х2 - 9 = 8x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

1. Приводим уравнение к стандартному виду: \[x^2 - 8x - 9 = 0\]
2. Находим дискриминант: \[D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 64 + 36 = 100\]
3. Находим корни уравнения: \[x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 10}{2} = 9\] \[x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 10}{2} = -1\]
4. Выбираем больший корень: 9 > -1, значит, больший корень равен 9.

Ответ: 9

Проверка за 10 секунд: Подставь корни в исходное уравнение, чтобы убедиться в верности решения.

База: Умение решать квадратные уравнения – это основа для решения множества задач в математике и физике.