Решите уравнение \(\sqrt{13-x}=3\).

Чтобы решить уравнение \(\sqrt{13-x}=3\), необходимо возвести обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня.

\( (\sqrt{13-x})^2 = 3^2 \)

\( 13 - x = 9 \)

Теперь решим полученное линейное уравнение:

\( -x = 9 - 13 \)

\( -x = -4 \)

\( x = 4 \)

Проверим полученное решение, подставив \( x=4 \) в исходное уравнение:

\(\sqrt{13-4} = \sqrt{9} = 3\).

3 = 3. Решение верное.

Ответ: 4.