Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решите уравнение: в) \(\frac{x^2-4}{4x} = \frac{3x-2}{2x}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Приведем уравнения к общему знаменателю \(4x\) (при условии \(x \neq 0\)):

    2. \[ \frac{x^2-4}{4x} = \frac{2(3x-2)}{4x} \]

  2. Приравняем числители:

    3. \[ x^2-4 = 2(3x-2) \]

  3. Раскроем скобки:

    4. \[ x^2-4 = 6x-4 \]

  4. Перенесем все члены в одну сторону:

    5. \[ x^2 - 6x = 0 \]

  5. Вынесем \(x\) за скобки:

    6. \[ x(x-6) = 0 \]

  6. Найдем корни:

    7. \[ x_1 = 0 \]

    \[ x_2 - 6 = 0 \Rightarrow x_2 = 6 \]

  7. Учитывая условие \(x \neq 0\), исключим \(x_1\).

Ответ: 6