Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решите уравнение: ж) \(\frac{2x^2-5x+3}{10x-5} = 0\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
  2. Приравняем числитель к нулю:

    3. \[ 2x^2 - 5x + 3 = 0 \]

  3. Найдем дискриминант:

    4. \[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1 \]

  4. Найдем корни числителя:

    5. \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = 1.5 \]

    \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]

  5. Проверим знаменатель:

    6. \[ 10x - 5 \neq 0 \]

    \[ 10x \neq 5 \]

    \[ x \neq 0.5 \]

  6. Оба найденных корня (1.5 и 1) не равны 0.5, поэтому оба корня подходят.

Ответ: 1; 1.5