18. Решите уравнение \(2x + 13 = \frac{34}{x}\).

Умножим обе части уравнения на x: \(2x^2 + 13x = 34\). Перенесем 34 в левую часть уравнения: \(2x^2 + 13x - 34 = 0\). Найдем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-34) = 169 + 272 = 441\). Найдем корни уравнения: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-13 + \sqrt{441}}{2 \cdot 2} = \frac{-13 + 21}{4} = \frac{8}{4} = 2\), \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-13 - \sqrt{441}}{2 \cdot 2} = \frac{-13 - 21}{4} = \frac{-34}{4} = -8.5\). Ответ: x = 2, x = -8.5.