36. Решите уравнение 5(x + 1)(x-3) = 4x² - 8x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение:$$ 5(x + 1)(x - 3) = 4x^2 - 8x $$Раскроем скобки:$$ 5(x^2 - 3x + x - 3) = 4x^2 - 8x $$$$ 5(x^2 - 2x - 3) = 4x^2 - 8x $$$$ 5x^2 - 10x - 15 = 4x^2 - 8x $$Перенесем все члены в левую часть:$$ 5x^2 - 4x^2 - 10x + 8x - 15 = 0 $$$$ x^2 - 2x - 15 = 0 $$Найдем дискриминант:$$ D = (-2)^2 - 4 \times 1 \times (-15) = 4 + 60 = 64 $$$$ x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2 \times 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5 $$$$ x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2 \times 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3 $$

Корни уравнения: -3 и 5.

Ответ: -35