29. Решите уравнение 3(x - 1)(x-5) = 2x²-10x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение:$$ 3(x - 1)(x - 5) = 2x^2 - 10x $$Раскроем скобки:$$ 3(x^2 - 5x - x + 5) = 2x^2 - 10x $$$$ 3(x^2 - 6x + 5) = 2x^2 - 10x $$$$ 3x^2 - 18x + 15 = 2x^2 - 10x $$Перенесем все члены в левую часть:$$ 3x^2 - 2x^2 - 18x + 10x + 15 = 0 $$$$ x^2 - 8x + 15 = 0 $$Найдем дискриминант:$$ D = (-8)^2 - 4 \times 1 \times 15 = 64 - 60 = 4 $$$$ x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{4}}{2 \times 1} = \frac{8 + 2}{2} = \frac{10}{2} = 5 $$$$ x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{4}}{2 \times 1} = \frac{8 - 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 $$

Корни уравнения: 3 и 5.

Ответ: 35