Решите уравнение x³ + 7x² = 4x + 28.

Краткое пояснение:

Это кубическое уравнение. Для его решения нужно перенести все члены в одну сторону, получить нулевое уравнение и попытаться разложить на множители, например, методом группировки.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы справа получился ноль: \( x^3 + 7x^2 - 4x - 28 = 0 \).
2. Шаг 2: Сгруппируем члены уравнения: \( (x^3 + 7x^2) + (-4x - 28) = 0 \).
3. Шаг 3: Вынесем общие множители из каждой группы: \( x^2(x + 7) - 4(x + 7) = 0 \).
4. Шаг 4: Теперь вынесем общий множитель \( (x + 7) \): \( (x + 7)(x^2 - 4) = 0 \).
5. Шаг 5: Приравняем каждый множитель к нулю: \( x + 7 = 0 \) или \( x^2 - 4 = 0 \).
6. Шаг 6: Решим первое уравнение: \( x = -7 \).
7. Шаг 7: Решим второе уравнение: \( x^2 = 4 \), откуда \( x = \pm 2 \).
8. Шаг 8: Таким образом, получаем три корня: \( x = -7, x = 2, x = -2 \).

Ответ: -7, -2, 2