Решите уравнение: x² - 81 / x - 9 = 0

Решение:

1. Шаг 1: Приравняем числитель к нулю.
   \( x^2 - 81 = 0 \)
   \( x^2 = 81 \)
   \( x = ±9 \)
2. Шаг 2: Проверим, не обращает ли найденные значения x знаменатель в ноль.
   Если \( x = 9 \), то \( x - 9 = 9 - 9 = 0 \). Это значение недопустимо, так как знаменатель не может быть равен нулю.
   Если \( x = -9 \), то \( x - 9 = -9 - 9 = -18 \). Это значение допустимо.
3. Шаг 3: Единственным решением уравнения является \( x = -9 \).

Ответ: \( x = -9 \)