4. Решите уравнение: a) 3 \frac{8}{9} - x = 1 \frac{5}{9}; б) (y - 8 \frac{12}{19}) + 1 \frac{7}{19} = 6 \frac{2}{19}.

a) 3 \(\frac{8}{9}\) - x = 1 \(\frac{5}{9}\)

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

x = 3 \(\frac{8}{9}\) - 1 \(\frac{5}{9}\)

x = (3 - 1) + (\(\frac{8}{9}\) - \(\frac{5}{9}\))

x = 2 + \(\frac{8-5}{9}\)

x = 2 + \(\frac{3}{9}\)

x = 2 \(\frac{3}{9}\)

Сократим дробь \(\frac{3}{9}\) на 3:

x = 2 \(\frac{1}{3}\)

Ответ: x = 2 \(\frac{1}{3}\)

---

б) (y - 8 \(\frac{12}{19}\)) + 1 \(\frac{7}{19}\) = 6 \(\frac{2}{19}\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

y - 8 \(\frac{12}{19}\) = 6 \(\frac{2}{19}\) - 1 \(\frac{7}{19}\)

y - 8 \(\frac{12}{19}\) = (6 - 1) + (\(\frac{2}{19}\) - \(\frac{7}{19}\))

y - 8 \(\frac{12}{19}\) = 5 - \(\frac{5}{19}\)

y - 8 \(\frac{12}{19}\) = 4 \(\frac{19}{19}\) + \(\frac{19}{19}\) - \(\frac{5}{19}\)

y - 8 \(\frac{12}{19}\) = 4 \(\frac{14}{19}\)

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

y = 4 \(\frac{14}{19}\) + 8 \(\frac{12}{19}\)

y = (4 + 8) + (\(\frac{14}{19}\) + \(\frac{12}{19}\))

y = 12 + \(\frac{14+12}{19}\)

y = 12 + \(\frac{26}{19}\)

y = 12 + 1 \(\frac{7}{19}\)

y = 13 \(\frac{7}{19}\)

Ответ: y = 13 \(\frac{7}{19}\)