4. Решите уравнение: a) 3 \frac{8}{9} - y = 2 \frac{7}{9}; б) (x+3 \frac{12}{17}) - 8 \frac{9}{17} = 4 \frac{10}{17}.

a) 3 \(\frac{8}{9}\) - y = 2 \(\frac{7}{9}\)

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

y = 3 \(\frac{8}{9}\) - 2 \(\frac{7}{9}\)

y = (3 - 2) + (\(\frac{8}{9}\) - \(\frac{7}{9}\))

y = 1 + \(\frac{8-7}{9}\)

y = 1 + \(\frac{1}{9}\)

y = 1 \(\frac{1}{9}\)

Ответ: y = 1 \(\frac{1}{9}\)

---

б) (x + 3 \(\frac{12}{17}\)) - 8 \(\frac{9}{17}\) = 4 \(\frac{10}{17}\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

x + 3 \(\frac{12}{17}\) = 4 \(\frac{10}{17}\) + 8 \(\frac{9}{17}\)

x + 3 \(\frac{12}{17}\) = (4 + 8) + (\(\frac{10}{17}\) + \(\frac{9}{17}\))

x + 3 \(\frac{12}{17}\) = 12 + \(\frac{10+9}{17}\)

x + 3 \(\frac{12}{17}\) = 12 \(\frac{19}{17}\)

x + 3 \(\frac{12}{17}\) = 12 + 1 \(\frac{2}{17}\)

x + 3 \(\frac{12}{17}\) = 13 \(\frac{2}{17}\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

x = 13 \(\frac{2}{17}\) - 3 \(\frac{12}{17}\)

x = (13 - 3) + (\(\frac{2}{17}\) - \(\frac{12}{17}\))

x = 10 - \(\frac{10}{17}\)

x = 9 \(\frac{17}{17}\) - \(\frac{10}{17}\)

x = 9 \(\frac{17-10}{17}\)

x = 9 \(\frac{7}{17}\)

Ответ: x = 9 \(\frac{7}{17}\)