5. В первый день рабочий выполнил \frac{4}{9} задания, а во второй изготовил остальные 45 деталей. Сколько всего деталей изготовил рабочий?

Пусть всё задание - 1, тогда во второй день рабочий выполнил:

1 - \(\frac{4}{9}\) = \(\frac{9}{9}\) - \(\frac{4}{9}\) = \(\frac{5}{9}\) задания.

Составим пропорцию:

\(\frac{5}{9}\) - 45 деталей

1 - х деталей

Чтобы найти х, нужно:

х = 45 : \(\frac{5}{9}\) = 45 * \(\frac{9}{5}\) = \(\frac{45 * 9}{5}\) = \(\frac{45}{5}\) * 9 = 9 * 9 = 81 (деталь)

Ответ: 81 деталь изготовил рабочий.