10. Решите уравнение: a) x²+x/12 - x²-x/6 = 0; б) x²-1/3 - x²-3/4+1=0.

10. Решите уравнение:

а) $$\frac{x^2 + x}{12} - \frac{x^2 - x}{6} = 0$$

Умножим обе части уравнения на 12:

$$x^2 + x - 2(x^2 - x) = 0$$

$$x^2 + x - 2x^2 + 2x = 0$$

$$-x^2 + 3x = 0$$

$$x(-x + 3) = 0$$

$$x = 0$$ или $$-x + 3 = 0$$

$$x = 3$$

Ответ: $$x_1 = 0$$, $$x_2 = 3$$.

б) $$\frac{x^2 - 1}{3} - \frac{x^2 - 3}{4} + 1 = 0$$

Умножим обе части уравнения на 12:

$$4(x^2 - 1) - 3(x^2 - 3) + 12 = 0$$

$$4x^2 - 4 - 3x^2 + 9 + 12 = 0$$

$$x^2 + 17 = 0$$

$$x^2 = -17$$

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений.