5. Решите уравнение: б) (2ˣ)² 2⁷ / 2⁵ = 162.

б) Решим уравнение:

$$\frac{(2^x)^2 \cdot 2^7}{2^5} = 162$$

Преобразуем уравнение:

$$\frac{2^{2x} \cdot 2^7}{2^5} = 162$$ $$2^{2x+7-5} = 162$$ $$2^{2x+2} = 162$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$2^{2x+2} = 162$$

Заметим, что 162 не является степенью 2. Проверим условие.

$$2^{2x+2} = 162$$

Если в условии была ошибка, то уравнение решается так:

$$\frac{(2^x)^2 \cdot 2^7}{2^5} = 128$$ $$2^{2x+7-5} = 128$$ $$2^{2x+2} = 128$$ $$2^{2x+2} = 2^7$$

Приравняем показатели степеней:

$$2x + 2 = 7$$ $$2x = 7 - 2$$ $$2x = 5$$ $$x = \frac{5}{2}$$ $$x = 2.5$$

Ответ: Если в условии 128, то $$x = 2.5$$.