4. Сравните числа 2³⁰ и 3²⁰.

Сравним числа $$2^{30}$$ и $$3^{20}$$.

Представим $$2^{30}$$ как $$(2^3)^{10} = 8^{10}$$.

Представим $$3^{20}$$ как $$(3^2)^{10} = 9^{10}$$.

Теперь сравним $$8^{10}$$ и $$9^{10}$$.

Так как основания 8 и 9, а показатель степени одинаковый, то больше то число, у которого основание больше.

Так как $$8 < 9$$, то $$8^{10} < 9^{10}$$, следовательно, $$2^{30} < 3^{20}$$.

Ответ: $$2^{30} < 3^{20}$$