2. Решите задачи по готовым чертежам. 1) KP || NM, ∠ NKP = 120°; ∠ N = ?, ∠ M = ?

1) Дано: KP || NM, ∠NKP = 120°.

Найти: ∠N = ?, ∠M = ?

Решение:

Т.к. KP || NM, то ∠NKP и ∠N - односторонние углы, а сумма односторонних углов равна 180°.

∠N + ∠NKP = 180°

∠N = 180° - ∠NKP = 180° - 120° = 60°

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠N + ∠M + ∠K = 180°

Т.к. ∠K = 90°, то ∠M = 180° - ∠N - ∠K = 180° - 60° - 90° = 30°

Ответ: ∠N = 60°, ∠M = 30°