8. Решите задачу (2 балла). Свежие фрукты содержат 75% воды, а высушенные 25%. Сколько килограммов свежих фруктов требуется для приготовления 15 кг высушенных фруктов?

Решаем задачу:

Свежие фрукты содержат 75% воды, значит, сухое вещество составляет 25% от массы свежих фруктов. Высушенные фрукты содержат 25% воды, значит, сухое вещество составляет 75% от массы высушенных фруктов.

Пусть \( x \) — масса свежих фруктов, необходимых для получения 15 кг высушенных фруктов.

Масса сухого вещества в свежих фруктах равна \( 0.25x \), а масса сухого вещества в высушенных фруктах равна \( 0.75 \cdot 15 = 11.25 \) кг.

Так как масса сухого вещества не меняется при высушивании, мы можем приравнять эти значения:

\[ 0.25x = 11.25 \]

Решим уравнение относительно \( x \):

\[ x = \frac{11.25}{0.25} \] \[ x = 45 \]

Ответ: Требуется 45 кг свежих фруктов.