2. Решите задачу: 6. Периметр треугольника $$28\frac{13}{20}$$ дм. Одна сторона треугольника равна $$12\frac{3}{5}$$ дм, а другая на $$2\frac{3}{20}$$ дм короче. Найдите длину третьей стороны.

Периметр треугольника равен $$28\frac{13}{20}$$ дм.

Одна сторона равна $$12\frac{3}{5}$$ дм.

Вторая сторона на $$2\frac{3}{20}$$ дм короче, чем первая. Значит, вторая сторона равна:

$$12\frac{3}{5} - 2\frac{3}{20} = \frac{12 \cdot 5 + 3}{5} - \frac{2 \cdot 20 + 3}{20} = \frac{60 + 3}{5} - \frac{40 + 3}{20} = \frac{63}{5} - \frac{43}{20} = \frac{63 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{43}{20} = \frac{252}{20} - \frac{43}{20} = \frac{252 - 43}{20} = \frac{209}{20} = 10\frac{9}{20}$$

Чтобы найти длину третьей стороны, нужно из периметра вычесть сумму длин первой и второй сторон:

$$28\frac{13}{20} - (12\frac{3}{5} + 10\frac{9}{20}) = 28\frac{13}{20} - (\frac{63}{5} + \frac{209}{20}) = \frac{28 \cdot 20 + 13}{20} - (\frac{63 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{209}{20}) = \frac{560 + 13}{20} - (\frac{252}{20} + \frac{209}{20}) = \frac{573}{20} - \frac{252 + 209}{20} = \frac{573}{20} - \frac{461}{20} = \frac{573 - 461}{20} = \frac{112}{20} = \frac{28}{5} = 5\frac{3}{5}$$

Ответ: Длина третьей стороны равна $$5\frac{3}{5}$$ дм.