2. Решите задачу: 6. Три машины перевозили картофель на склад. Одна машина привезла на склад $$13\frac{4}{5}$$ тонн картофеля, другая на $$\frac{7}{20}$$ т меньше, чем первая. Всего на склад привезли $$35\frac{11}{20}$$ тонны картофеля. Сколько тонн картофеля привезли на третьей машине?

Первая машина привезла $$13\frac{4}{5}$$ тонн картофеля.

Вторая машина привезла на $$\frac{7}{20}$$ тонн меньше, чем первая. Значит, вторая машина привезла:

$$13\frac{4}{5} - \frac{7}{20} = \frac{13 \cdot 5 + 4}{5} - \frac{7}{20} = \frac{65 + 4}{5} - \frac{7}{20} = \frac{69}{5} - \frac{7}{20} = \frac{69 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{7}{20} = \frac{276}{20} - \frac{7}{20} = \frac{276 - 7}{20} = \frac{269}{20} = 13\frac{9}{20}$$

Всего на склад привезли $$35\frac{11}{20}$$ тонны картофеля.

Найдем, сколько привезли первая и вторая машины вместе:

$$13\frac{4}{5} + 13\frac{9}{20} = \frac{69}{5} + \frac{269}{20} = \frac{69 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{269}{20} = \frac{276}{20} + \frac{269}{20} = \frac{276 + 269}{20} = \frac{545}{20} = \frac{109}{4} = 27\frac{1}{4}$$

Чтобы найти, сколько привезла третья машина, нужно из общего количества вычесть то, что привезли первая и вторая машины вместе:

$$35\frac{11}{20} - 27\frac{1}{4} = \frac{35 \cdot 20 + 11}{20} - \frac{27 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{700 + 11}{20} - \frac{108 + 1}{4} = \frac{711}{20} - \frac{109}{4} = \frac{711}{20} - \frac{109 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{711}{20} - \frac{545}{20} = \frac{711 - 545}{20} = \frac{166}{20} = \frac{83}{10} = 8\frac{3}{10}$$

Ответ: Третья машина привезла $$8\frac{3}{10}$$ тонн картофеля.