3. Рисунок размером 1024 на 48 пикселей закодирован с палитрой 32 цвета. Сколько килобайт занимает в памяти рисунок без учёта сжатия?

Для решения данной задачи, нужно знать формулу расчета объема памяти, необходимого для хранения изображения:

$$V = X \cdot Y \cdot i$$, где

• V - объем памяти в битах,
• X - ширина изображения в пикселях,
• Y - высота изображения в пикселях,
• i - глубина цвета (количество бит на пиксель).

Глубина цвета зависит от количества цветов в палитре. Чтобы найти глубину цвета, нужно знать, что выполняется следующее соотношение:

$$N = 2^i$$, где

• N - количество цветов в палитре,
• i - глубина цвета.

Тогда:

1. Найдем глубину цвета (i):$$32 = 2^i$$Отсюда i = 5 бит.
2. Рассчитаем объем памяти, необходимый для хранения изображения в битах:$$V = 1024 \cdot 48 \cdot 5 = 245760 \text{ бит}$$.
3. Переведем биты в килобайты, учитывая, что 1 килобайт = 8192 бит:$$V_{Кб} = \frac{245760}{8192} = 30 \text{ Кб}$$.

Ответ: 30 Кб