2. Сообщение длиной 20480 символа занимает в памяти 25 Кбайт. Найдите мощность алфавита, который использовался при кодировании.

Для решения данной задачи необходимо знать формулу расчета объема памяти, необходимого для хранения текста:

$$V = K \cdot i$$, где

• V - объем памяти в битах,
• K - количество символов в тексте,
• i - глубина кодирования (количество бит на символ).

Глубина кодирования зависит от мощности алфавита. Чтобы найти глубину кодирования, нужно знать, что выполняется следующее соотношение:

$$N = 2^i$$, где

• N - мощность алфавита,
• i - глубина кодирования.

Тогда:

1. Переведем объем памяти из Кбайт в биты:$$25 \text{ Кб} = 25 \cdot 8192 = 204800 \text{ бит}$$.
2. Выразим глубину кодирования (i) из формулы расчета объема памяти:$$i = \frac{V}{K}$$$$i = \frac{204800}{20480} = 10 \text{ бит}$$.
3. Рассчитаем мощность алфавита:$$N = 2^{10} = 1024 \text{ символа}$$.

Ответ: 1024 символа