2. Сообщение длиной 7168 символов занимает в памяти 7 Кбайт. Найдите мощность алфавита, который использовался при кодировании.

Для решения данной задачи необходимо знать формулу расчета объема памяти, необходимого для хранения текста:

$$V = K \cdot i$$, где

• V - объем памяти в битах,
• K - количество символов в тексте,
• i - глубина кодирования (количество бит на символ).

Глубина кодирования зависит от мощности алфавита. Чтобы найти глубину кодирования, нужно знать, что выполняется следующее соотношение:

$$N = 2^i$$, где

• N - мощность алфавита,
• i - глубина кодирования.

Тогда:

1. Переведем объем памяти из Кбайт в биты:$$7 \text{ Кб} = 7 \cdot 8192 = 57344 \text{ бит}$$.
2. Выразим глубину кодирования (i) из формулы расчета объема памяти:$$i = \frac{V}{K}$$$$i = \frac{57344}{7168} = 8 \text{ бит}$$.
3. Рассчитаем мощность алфавита:$$N = 2^{8} = 256 \text{ символов}$$.

Ответ: 256 символов