С—15. 6. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций \(y=x^2+2x-9\) и \(y=\frac{18}{x}\).

Приравняем выражения и учтём ограничение \(x\ne0\):

\(x^2+2x-9=\frac{18}{x}\), поэтому \(x^3+2x^2-9x-18=0\).

Разложим группировкой: \(x^2(x+2)-9(x+2)=(x+2)(x-3)(x+3)=0\). Получаем \(x=-3,-2,3\).

Подставим в \(y=\frac{18}{x}\): при \(x=-3\), \(y=-6\); при \(x=-2\), \(y=-9\); при \(x=3\text{, }y=6\).

Ответ: \((-3,-6),(-2,-9),(3,6)\).