С—4. 2. В прямоугольной трапеции острый угол равен 60°. Большая боковая сторона и большее основание равны по 20 см. Найдите меньшее основание.

Пусть основания равны 20 см и x см, а разность оснований — d = 20 − x. В прямоугольной трапеции большая боковая сторона образует с основаниями прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна 20 см, а угол при большем основании равен 60°.

Горизонтальная проекция большей боковой стороны равна \(d=20\cos60°=20\cdot\frac12=10\) см.

Тогда меньшее основание \(x=20-10=10\) см.

Ответ: 10 см.