С–8. Тождественные преобразования выражений. 1. Определите, какие из выражений являются тождественно равными: 1) 2x·5y и 10xy; 2) 4a − 9 и 4(a − 9); 3) (a − b)² и (b − a)²; 4) (x − x)·a и 0.

1. \(2x\cdot5y=10xy\), поэтому выражения тождественно равны.

2. \(4(a-9)=4a-36\), а это не равно \(4a-9\) при всех значениях \(a\). Тождественного равенства нет.

3. Так как \(b-a=-(a-b)\), то \((b-a)^2=(a-b)^2\). Выражения тождественно равны.

4. \((x-x)\cdot a=0\cdot a=0\), поэтому выражения тождественно равны.

Ответ: тождественно равны пары 1), 3) и 4).