С1. При каких значениях \(m\) и \(a\) верно равенство \(\frac{x^2-3x+m}{x+a}=x-5\)?

Чтобы дробь равнялась \(x-5\), числитель должен быть равен произведению знаменателя на это выражение: \(x^2-3x+m=(x+a)(x-5)\). Раскроем скобки: \(x^2+(a-5)x-5a\). Сравнивая коэффициенты, получаем \(a-5=-3\), поэтому \(a=2\); также \(m=-5a=-10\). При этих значениях знаменатель не равен нулю при \(x\ne-2\).

Ответ: \(a=2\), \(m=-10\).