Самостоятельная работа № 4 «Прямоугольник», вариант 1, задача 1. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами равные соответствующие углы. Поэтому острый угол между диагоналями вдвое больше одного из углов между диагональю и стороной.

Меньший угол между диагоналями равен 80°, значит, меньший угол между диагональю и стороной равен 80° : 2 = 40°. Стороны прямоугольника перпендикулярны, поэтому второй угол равен 90° − 40° = 50°.

Ответ: 40° и 50°.