Самостоятельная работа 7 класс ІІ вариант «Свойства параллельных прямых» 1. a b 31 2 Дано: аb, 1+2 = 86°. Найти: 23.

1. Дано: $$a \parallel b$$, $$∠1 + ∠2 = 86°$$. Найти: $$∠3$$.

Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°.

$$∠1 + ∠2 = 86°$$, тогда $$∠1 = 86° - ∠2$$

$$∠2 + ∠3 = 180°$$, как внутренние односторонние, значит, $$∠3 = 180° - ∠2$$

$$∠1 + ∠2 = ∠2 + ∠3 = 86$$

$$∠3 = 180° - ∠2$$

$$∠1 + ∠2 = 86$$

Пусть $$∠2 = x$$, тогда $$∠1 = 86 - x$$.

Т.к. а || b, то $$∠1 + ∠2 = 180°$$ (сумма внутренних односторонних углов).

$$86 - x + x = 180$$

$$x = 180 - 86$$

$$x = 94°$$

Значит, $$∠2 = 94°$$

$$∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 94° = 86°$$

Ответ: $$∠3 = 86°$$