5 Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.

Теорема: Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведенную к этому основанию.

Доказательство:

Пусть дан параллелограмм ABCD с основанием AD = a и высотой BH = h, проведенной к этому основанию. Докажем, что площадь параллелограмма S = a * h.

Проведем высоту CF к основанию AD. Тогда площадь параллелограмма ABCD равна площади прямоугольника HBCF.

Площадь прямоугольника HBCF равна произведению его смежных сторон: S = BC * BH = AD * BH = a * h, так как BC = AD = a. Таким образом, площадь параллелограмма S = a * h. Теорема доказана.

Ответ: Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведенную к этому основанию.