She (sing)__________ while she (clean)__________ the house.

Применим ПРОТОКОЛ Е (Выбор грамматической формы).

1. Определим, какую грамматическую форму требует задание: в данном случае, требуется вставить глаголы в правильной форме, чтобы предложение было грамматически верным и соответствовало контексту.
2. Проверим каждую форму на соответствие:
   1. Морфологические требования: глаголы должны согласовываться с подлежащим (she) и соответствовать времени события (while - прошедшее продолженное время).
   2. Орфографические правила: проверим правильность написания глаголов в выбранной форме.
3. Выберем корректную форму: глагол "sing" в прошедшем продолженном времени для единственного числа будет "was singing", глагол "clean" в прошедшем продолженном времени для единственного числа будет "was cleaning".
4. Приведем всё предложение целиком: She was singing while she was cleaning the house.

Ответ: She was singing while she was cleaning the house.