The cat (purr)__________ contentedly as it (sit)__________ on the windowsill

Применим ПРОТОКОЛ Е (Выбор грамматической формы).

1. Определим, какую грамматическую форму требует задание: в данном случае, требуется вставить глаголы в правильной форме, чтобы предложение было грамматически верным и соответствовало контексту.
2. Проверим каждую форму на соответствие:
   1. Морфологические требования: глаголы должны согласовываться с подлежащим (the cat и it) и соответствовать времени события (прошедшее время).
   2. Орфографические правила: проверим правильность написания глаголов в выбранной форме.
3. Выберем корректную форму: глагол "purr" в прошедшем продолженном времени для единственного числа будет "was purring", глагол "sit" в прошедшем времени для единственного числа будет "sat".
4. Приведем всё предложение целиком: The cat was purring contentedly as it sat on the windowsill.

Ответ: The cat was purring contentedly as it sat on the windowsill