We (have)__________ a picnic in the park while

Применим ПРОТОКОЛ Е (Выбор грамматической формы).

1. Определим, какую грамматическую форму требует задание: в данном случае, требуется вставить глагол в правильной форме, чтобы предложение было грамматически верным и соответствовало контексту.
2. Проверим каждую форму на соответствие:
   1. Морфологические требования: глагол должен согласовываться с подлежащим (we) и соответствовать времени события (прошедшее время).
   2. Орфографические правила: проверим правильность написания глагола в выбранной форме.
3. Выберем корректную форму: глагол "have" в прошедшем времени для множественного числа будет "were having".
4. Приведем всё предложение целиком: We were having a picnic in the park while.

Ответ: We were having a picnic in the park while