7. Сколько воды можно нагреть кипятильником от 10° до кипения, сжигая 600г берёзовых дров, если для нагревания воды пошло 25% теплоты, выделившейся при сжигании дров? (4 кг)

Дано:

T₁ = 10 °С

T₂ = 100 °С

m_дров = 600 г = 0,6 кг

η = 25% = 0.25

c_воды = 4200 Дж/(кг°С)

q_дров = 10 МДж/кг = 10 × 10⁶ Дж/кг

Найти: m_воды - ?

Решение:

1) Количество теплоты, выделившееся при сгорании дров:

$$Q_{полное} = q_{дров} \cdot m_{дров} = 10 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.6 \text{ кг} = 6 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 6000000 \text{ Дж}$$

2) Полезное количество теплоты (с учетом КПД):

$$Q_{полезное} = \eta \cdot Q_{полное} = 0.25 \cdot 6000000 \text{ Дж} = 1500000 \text{ Дж}$$

3) Масса воды:

$$m_{воды} = \frac{Q_{полезное}}{c_{воды} \cdot (T_2 - T_1)} = \frac{1500000 \text{ Дж}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot (100 \text{ °С} - 10 \text{ °С})} = \frac{1500000}{4200 \cdot 90} \text{ кг} \approx 3.97 \text{ кг}$$

Ответ: ≈ 3.97 кг