8. В ущелье с высоты 250 м падает камень. Вследствие трения о воздух и удара о землю камень нагревается на 1,5 градуса. Определите удельную теплоёмкость камня, считая, что лишь 50% энергии камня пошло на его нагревание. (817 Дж/кг*°С)

Дано:

h = 250 м

ΔT = 1.5 °C

η = 50% = 0.5

g = 9.8 м/с²

Найти: c - ?

Решение:

1) Потенциальная энергия камня:

$$E_п = m \cdot g \cdot h$$

2) Количество теплоты, полученное камнем:

$$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$$

3) Учитывая, что только 50% энергии пошло на нагрев:

$$Q = \eta \cdot E_п$$

4) $$c \cdot m \cdot \Delta T = \eta \cdot m \cdot g \cdot h$$

5) $$c = \frac{\eta \cdot g \cdot h}{\Delta T} = \frac{0.5 \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 250 \text{ м}}{1.5 \text{ °С}} \approx 816.67 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$$

Ответ: ≈ 816.67 Дж/(кг·°С)