Сократите дробь: 16(x - y)² / 48(y - x)²

Краткое пояснение:

Знаменатель \( (y-x)^2 \) равен \( (x-y)^2 \), поскольку квадрат разности не изменяется при перестановке слагаемых. \( (y-x)^2 = (-(x-y))^2 = (-1)^2(x-y)^2 = (x-y)^2 \). Также необходимо сократить числовые коэффициенты.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем дробь: \( \frac{16(x - y)^2}{48(y - x)^2} \)
2. Шаг 2: Преобразуем знаменатель: \( (y - x)^2 = (-(x - y))^2 = (-1)^2 (x - y)^2 = (x - y)^2 \).
3. Шаг 3: Подставим преобразованный знаменатель: \( \frac{16(x - y)^2}{48(x - y)^2} \)
4. Шаг 4: Сократим числовые коэффициенты 16 и 48, получив 1 и 3: \( \frac{\cancel{16}(x - y)^2}{\cancel{48}_{3}(x - y)^2} \)
5. Шаг 5: Сократим \( (x - y)^2 \) и получим: \( \frac{1}{3} \).

Ответ: \( \frac{1}{3} \)