Сократите дробь: 3(n² + n + 1) / (n-1)(n² + n + 1)

Краткое пояснение:

Чтобы сократить дробь, необходимо найти одинаковые множители в числителе и знаменателе. Здесь общий множитель — \( (n^2 + n + 1) \).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем дробь: \( \frac{3(n^2 + n + 1)}{(n-1)(n^2 + n + 1)} \)
2. Шаг 2: Видим, что множитель \( (n^2 + n + 1) \) есть и в числителе, и в знаменателе.
3. Шаг 3: Сократим его: \( \frac{3\cancel{(n^2 + n + 1)}}{(n-1)\cancel{(n^2 + n + 1)}} \)
4. Шаг 4: Получим упрощенную дробь: \( \frac{3}{n-1} \).

Ответ: \( \frac{3}{n-1} \)