Сократите дробь: (a-1)(a² + a + 1) / (a² + a + 1)

Краткое пояснение:

Дробь сокращается, если есть одинаковые множители в числителе и знаменателе. В данном случае \( (a^2 + a + 1) \) является таким множителем.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем дробь: \( \frac{(a-1)(a^2 + a + 1)}{a^2 + a + 1} \)
2. Шаг 2: Заметим, что \( (a^2 + a + 1) \) присутствует и в числителе, и в знаменателе.
3. Шаг 3: Сократим этот общий множитель: \( \frac{(a-1)\cancel{(a^2 + a + 1)}}{\cancel{a^2 + a + 1}} \)
4. Шаг 4: Получим упрощенное выражение: \( a-1 \).

Ответ: \( a-1 \)