Solve the equation: \(1,2(6-x) = 2,1(4+x) + 4,5 = 0\)

Решение:

Дано уравнение: \( 1,2(6-x) = 2,1(4+x) + 4,5 \)

1. Раскроем скобки в левой и правой частях уравнения: \( 1,2 \cdot 6 - 1,2x = 2,1 \cdot 4 + 2,1x + 4,5 \).
2. \( 7,2 - 1,2x = 8,4 + 2,1x + 4,5 \).
3. Сложим числа в правой части: \( 7,2 - 1,2x = 12,9 + 2,1x \).
4. Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а свободные члены — в левую: \( 7,2 - 12,9 = 2,1x + 1,2x \).
5. \( -5,7 = 3,3x \).
6. Чтобы найти \( x \), разделим обе части на 3,3: \( x = \frac{-5,7}{3,3} \).
7. Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: \( x = \frac{-57}{33} \).
8. Сократим дробь на 3: \( x = \frac{-19}{11} \).

Ответ: x = \(-\frac{19}{11}\).