Solve the equation: \(2\frac{3}{5}y + \frac{3}{10}y - 2y = -18\)

Решение:

Дано уравнение: \( 2\frac{3}{5}y + \frac{3}{10}y - 2y = -18 \)

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5} \).
2. Уравнение принимает вид: \( \frac{13}{5}y + \frac{3}{10}y - 2y = -18 \).
3. Приведём все коэффициенты при \( y \) к общему знаменателю 10: \( \frac{13 \cdot 2}{5 \cdot 2}y + \frac{3}{10}y - \frac{2 \cdot 10}{10}y = -18 \).
4. \( \frac{26}{10}y + \frac{3}{10}y - \frac{20}{10}y = -18 \).
5. Сложим коэффициенты: \( \frac{26 + 3 - 20}{10}y = -18 \).
6. \( \frac{9}{10}y = -18 \).
7. Чтобы найти \( y \), умножим обе части на \( \frac{10}{9} \): \( y = -18 \cdot \frac{10}{9} \).
8. Сократим 18 и 9: \( y = -2 \cdot 10 = -20 \).

Ответ: y = -20.