Solve the equation: \((-12,8) \cdot \frac{7}{13} \cdot (2,7x - 28,35) = 0\)

Решение:

Дано уравнение: \( (-12,8) \cdot \frac{7}{13} \cdot (2,7x - 28,35) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Рассмотрим каждый множитель:

1. \( -12,8 \neq 0 \).
2. \( \frac{7}{13} \neq 0 \).
3. Следовательно, множитель \( (2,7x - 28,35) \) должен быть равен нулю: \( 2,7x - 28,35 = 0 \).
4. Перенесём числовой член в правую часть: \( 2,7x = 28,35 \).
5. Чтобы найти \( x \), разделим обе части на 2,7: \( x = \frac{28,35}{2,7} \).
6. Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: \( x = \frac{2835}{270} \).
7. Сократим дробь на 5: \( x = \frac{567}{54} \).
8. Сократим дробь на 9: \( x = \frac{63}{6} \).
9. Сократим дробь на 3: \( x = \frac{21}{2} = 10,5 \).

Ответ: x = 10,5.