Solve the equation: \(\frac{\frac{3x-0,5}{3}}{} + \frac{6x+2}{12} = \frac{6x}{4}\)

Решение:

Дано уравнение: \( \frac{\frac{3x-0,5}{3}}{} + \frac{6x+2}{12} = \frac{6x}{4} \)

1. Упростим первое слагаемое: \( \frac{3x-0,5}{3} = x - \frac{0,5}{3} = x - \frac{1}{6} \).
2. Уравнение принимает вид: \( x - \frac{1}{6} + \frac{6x+2}{12} = \frac{6x}{4} \).
3. Приведём все дроби к общему знаменателю 12: \( \frac{12x}{12} - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{6x+2}{12} = \frac{6x \cdot 3}{4 \cdot 3} \).
4. \( \frac{12x}{12} - \frac{2}{12} + \frac{6x+2}{12} = \frac{18x}{12} \).
5. Умножим обе части на 12, чтобы избавиться от знаменателей: \( 12x - 2 + 6x + 2 = 18x \).
6. Сложим подобные члены в левой части: \( 18x = 18x \).
7. Это тождество, которое выполняется при любом значении \( x \).

Ответ: x — любое число.