СР-2. Прямолинейное равномерное движение. Вариант 1. 2. Мотоциклист, двигаясь со скоростью 126 км/ч, догоняет грузовой автомобиль, скорость которого 54 км/ч (рис. 93). Напишите уравнения движения x = x(t). За какое время t мотоциклист догонит автомобиль?

По рисунку начальное расстояние между мотоциклистом и автомобилем равно 1200 м. Примем началом координат положение мотоциклиста в момент начала отсчёта, а положительное направление — по движению.

1. Переведём скорости: \(126\) км/ч = 35 м/с; \(54\) км/ч = 15 м/с.
2. Уравнения движения: мотоциклист \(x_1=35t\), автомобиль \(x_2=1200+15t\).
3. При догонянии \(35t=1200+15t\), откуда \(20t=1200\) и \(t=60\) с.

Ответ: мотоциклист догонит автомобиль через 60 с.