СР-2. Прямолинейное равномерное движение. Вариант 2. 2. Расстояние между городами равно 280 км. Из этих городов одновременно начали двигаться навстречу друг другу два автомобиля — первый со скоростью 90 км/ч, второй со скоростью 72 км/ч. Напишите уравнения движения автомобилей. Определите время и место их встречи.

Выберем начало координат в первом городе, а положительное направление — ко второму. Тогда уравнения движения (в километрах и часах): \(x_1=90t\), \(x_2=280-72t\).

1. При встрече \(90t=280-72t\), поэтому \(162t=280\), \(t=280/162=140/81\approx1.728\) ч.
2. Координата встречи: \(x=90\cdot140/81=1400/9\approx155.6\) км от первого города.

Ответ: автомобили встретятся примерно через 1,73 ч, на расстоянии 155,6 км от первого города (124,4 км от второго).