Сравнение 3√15 и 5√6

Решение:

1. Чтобы сравнить числа, возведем их в квадрат:
2. \[ (3\sqrt{15})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{15})^2 = 9 \cdot 15 = 135 \]
3. \[ (5\sqrt{6})^2 = 5^2 \cdot (\sqrt{6})^2 = 25 \cdot 6 = 150 \]
4. Так как 150 > 135, то 5√6 > 3√15.

Ответ: 5√6 > 3√15