Сторона квадрата равна \(11\sqrt{2}\). Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Пусть сторона квадрата равна \(a = 11\sqrt{2}\). Диагональ квадрата \(d\) можно найти по теореме Пифагора, так как диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника:

\( d^2 = a^2 + a^2 \)

\( d^2 = 2a^2 \)

\( d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \)

Подставим значение стороны:

\( d = (11\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 11 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 11 \cdot 2 = 22 \).

Ответ: 22.