Сторона равностороннего треугольника ABC равна 8√3. Найдите длину разности векторов AB и CA.

\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\), поскольку \(-\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AC}\).

Длины \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AC}\) равны \(8\sqrt3\), угол между ними — 60°. Поэтому

\(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=\sqrt{(8\sqrt3)^2+(8\sqrt3)^2+2(8\sqrt3)^2\cos60^\circ}=\sqrt{576}=24\).

Ответ: 24.