В прямоугольной трапеции ABCD с основанием AD и прямым углом A известно, что AB = 8 и ∠D = 30°. Найдите длину вектора CD.

В прямоугольной трапеции высота равна перпендикулярному расстоянию между основаниями. Поскольку угол A прямой, высота равна AB = 8.

Угол D образован основанием AD и боковой стороной CD. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой CD высота AB лежит напротив угла 30°:

\(\sin 30^\circ=\frac{AB}{CD}\), поэтому \(CD=\frac{8}{1/2}=16\).

Ответ: 16.