В равностороннем треугольнике ABC со стороной, равной 5√3, найдите |AB + AC|.

Векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AC}\) имеют длины \(5\sqrt3\), а угол между ними равен 60°.

По формуле длины суммы векторов:

\(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=\sqrt{(5\sqrt3)^2+(5\sqrt3)^2+2(5\sqrt3)^2\cos60^\circ}=\sqrt{225}=15\).

Ответ: 15.