556. Стороны тупоугольного треугольника равны 29 см, 25 см и 6 см. Найдите высоту треугольника, проведённую к меньшей стороне.

Пусть дан треугольник ABC, где AB = 29 см, BC = 25 см, AC = 6 см. Нужно найти высоту, проведенную к меньшей стороне, то есть к стороне AC.

1. Найдем площадь треугольника по формуле Герона:

   $$p = \frac{AB + BC + AC}{2} = \frac{29 + 25 + 6}{2} = \frac{60}{2} = 30$$

   $$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} = \sqrt{30(30 - 29)(30 - 25)(30 - 6)} = \sqrt{30 \cdot 1 \cdot 5 \cdot 24} = \sqrt{3600} = 60$$

2. Площадь треугольника также можно найти по формуле:

   $$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot h$$

   где h - высота, проведенная к стороне AC.

3. Выразим высоту:

   $$60 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot h$$

   $$120 = 6h$$

   $$h = \frac{120}{6} = 20$$

Ответ: 20 см