Таблица 8.4. 10. ABCD — ромб. Доказать: BE = DF.

На рисунке BE ⟂ AD и DF ⟂ AB. В ромбе AB = AD, а диагональ BD делит угол B пополам. Прямоугольные треугольники BDE и DBF имеют общую гипотенузу BD и равные острые углы при B и D, поэтому равны. Следовательно, BE = DF.